Анна Ивановна родилась 22 января 1922 года в Казахстане. Рано лишившись родителей, она воспитывалась в Сталинградском деском доме.
Когда началась Отечественная война, комсомолка Аня собирала снаряды на метизном заводе – эвакуированном Харьковском – и обивала пороги военкомата, стараясь попасть на фронт. Но там и разговаривать не хотели… и все-таки в апреле 1942 года, когда стали брать в армию девушек, военкоматом Центрального района была призвана в армию добровольцем.
Прошла подготовку и попала в пулемётную роту 82 отдельного зенитного артиллерийского дивизиона, не рядовой пулемётчицей, а командиром отделения крупнокалиберных пулемётов. Во всём дивизионе была единственной женщиной, и так смогла себя поставить, что ей подчинялся расчет из семи бывалых фронтовиков.
Её пулемётная рота защищала Сталинград, участвуя в боях у железнодорожного вокзала и тракторного завода. Из личных воспоминаний Скобелевой А.И. «С июля 1942 г. Анна Ивановна охраняла небо подступам Сталинграда на станции Чир, железнодорожного моста через Дон. В эти дни фашисты особенно стремились к Сталинграду и делали 8-10 налетов самолетами большими партиями. Мост был нами заминирован и при отходе советских войск мы обязаны были его взорвать, не дать фашистским танкам прорваться к Сталинграду. В один из таких дней был массированный налет, где на мост были сброшены зажигательные бомбы, мост загорелся. Командир роты старший лейтенант Стоянов крикнул в рупор спасать мост. Анна Ивановна вместе с другими пулеметчицами задачу выполнила. В этом воздушном бою сбили несколько самолетов, никто не дрогнул – стояли насмерть. В конце июля был дан приказ подорвать мост, а дивизиону перебраться на левый берег Дона и занять наземную оборону. Приказ был выполнен. В августе 1942 года Анна Ивановна в составе ОЗАД была в Сталинграде, но в том же августе их дивизия отправила в Москву на пополнение».
Дивизия с боями дошла до Праги.
Скобелева была награждена орденом «Красной звезды», орденом «Отечественной войны I степени», медалями: «За оборону Сталинграда» и др.
Звание «Почетный гражданин Городищенского района», ей было присвоено постановлением главы районной администрации накануне 50-летия Великой Победы.
